图论研究顶点与边的关系，按方向分为有向图（如 DAG）和无向图，按权重分为带权图（网络流）和无权图。遍历算法（DFS/BFS）是拓扑排序和连通分量分析的基础。最短路径算法涵盖 Dijkstra（无负权边）、Bellman-Ford（含负权检测）和 Floyd（多源最短路）。最小生成树（Prim/Kruskal）解决网络布线类问题。强连通分量（Tarjan 算法）和双连通分量（割点/桥判定）属于有向图核心内容。高级话题包括网络流（最大流最小割定理）、二分图匹配（匈牙利算法）和欧拉回路（Hierholzer 算法），需结合数学模型抽象问题。
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