树是无向无环连通图,具有层次结构特性。基础内容包括二叉树遍历(前序、中序、后序)、多叉树表示法(孩子兄弟法)和树的性质(节点数=边数+1)。进阶方向涉及平衡树(AVL、红黑树维护查询效率)、线段树(区间统计)和字典树(Trie 处理字符串前缀)。LCA(最近公共祖先)算法(倍增法/Tarjan)和树链剖分(路径查询)是树论的高频考点。树形 DP 常结合后序遍历分析子树贡献,例如求树的重心(删除后最大子树最小)或直径(最长路径)。森林与多棵树的关系、虚树构建(压缩无用节点)则在特定问题中发挥作用。
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