算法竞赛中的数学侧重数论、组合和计算几何。数论涵盖素数筛法（埃氏筛、线性筛）、同余理论（费马小定理、扩展欧几里得）和离散对数（BSGS 算法）。组合数学包括排列组合计数（容斥原理、卡特兰数）、概率期望（马尔可夫链）和博弈论（SG 函数）。矩阵快速幂（递推加速）和高斯消元（线性方程组）是代数工具代表。计算几何涉及向量叉积（凸包 Graham 扫描）、平面扫描（最近点对）和圆交判定。数值分析技巧如牛顿迭代法（求根）和 FFT（多项式乘法）在特定问题中能大幅降低复杂度。
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